Palloruuvin nurjahdus: kolonnin kuormituksen laskeminen ja miksi sillä on merkitystä

Aksiaalipuristuksessa oleva kuularuuvi voi epäonnistua tavalla, jolla ei ole mitään tekemistä pallojen kulumisen, väsymisen tai kosketuskuormituksen kanssa. Paina tarpeeksi kovaa pitkää, hoikkaa akselia, niin se yhtäkkiä kumartuu sivusuunnassa ja menettää kuorman-kantokykynsä -, vaikka teräs ei koskaan saavuttanutkaan myötörajaansa. Tätä vikatilaa kutsutaannurjahdus, ja kuorma, jolla se tapahtuu, on ruuvinkolonnin kuormitus(tai kriittinen nurjahduskuorma).

Minkä tahansa pystyakselin, puristussovelluksen tai pitkäisku-ruuvin puristusvoiman alaisena kuularuuvin nurjahdus on yksi niistä tarkistuksista, jotka ratkaisevat, kestääkö akseli -, ja se on helppo jättää huomiotta, koska sillä ei ole mitään tekemistä tuotteen tietolomakkeeseen painetun kuormituksen kanssa.

Tässä oppaassa kerrotaan, mikä aiheuttaa kuularuuvin nurjahduksen, kuinka pilarin kuormitus lasketaan käytännöllisen kaavan avulla, mitkä muuttujat ovat tärkeimpiä ja kuinka tämä tarkistus liittyy kriittisen nopeuden laskemiseen, jota käsitelläänedellinen opas kuularuuvin kriittisestä nopeudesta.

Mikä on palloruuvin nurjahdus?

Kuva painaa alas pitkää, ohutta viivainta pystyssä. Paina kevyesti ja se puristuu suorassa linjassa. Työnnä tietyn pisteen ohi ja se potkaisee yhtäkkiä sivusuunnassa keulaan - ei siksi, että viivain katkesi, vaan koska riittävän puristuskuorman alainen suora pylväs muuttuu epävakaaksi.

Palloruuvin akseli käyttäytyy samalla tavalla aina, kun se on allaaksiaalinen puristus- esimerkiksi silloin, kun se työntää kuormaa sen sijaan, että se vetää sitä, tai kun se kantaa pystysuoraa kuormaa, joka lepää ruuvin päällä mutterin läpi.

Nurjahdus on akselin äkillinen sivusuuntainen (sivusuunnassa) romahdus aksiaalisen puristuskuorman vaikutuksesta, joka tapahtuu tietyllä kuormituskynnyksellä, jota kutsutaan pilarikuormitukseksi tai kriittiseksi nurjahduskuormitukseksi. Kun käytetty puristusvoima saavuttaa tämän arvon:

• Akseli kumartuu sivuttain ulos suorasta akselistaan
• Kuorman-kantokyky laskee jyrkästi ja arvaamattomasti
• Ruuvi voi taipua pysyvästi tai vaurioitua katastrofaalisesti

Kuten kriittinen nopeus, palloruuvin nurjahduksella ei ole mitään tekemistä materiaalin lujuuden kanssa tavallisessa mielessä - akseli voi nurjahtaa puristuskuormalla, joka on paljon pienempi kuin teräs muuten kestäisi yksinkertaisessa puristuksessa. Se on geometriaongelma: akselin halkaisija, tukematon pituus ja päiden asennustapa.

Palloruuvipylvään kuormituksen laskeminen

Eulerin pylvästeoriaan perustuva ja suurten kuularuuvivalmistajien luetteloissa käytetty kuularuuvin nurjahduskuorman standardikaava on:

Pcr=λ × π² × E × I / Lc²

Jossa:

• Pcr= kriittinen nurjahduskuorma (N)
• λ= pään kiinnityskerroin, joka perustuu ruuvin päiden asennustapaan (katso alla oleva taulukko)
• E= akselin materiaalin kimmokerroin - teräkselle, E ≈ 206 000 N/mm²
• I= akselin poikkileikkauksen pinta-alan toinen momentti- (mm⁴)
• Lc= ei-tuettu pituus kiinnityspisteiden välillä (mm)

Palloruuvin akselille asianmukainen poikkileikkaus-on juuren (pieni) halkaisija, joten pinta-alan toinen momentti lasketaan seuraavasti:

I=π × dr⁴ / 64

Jossadron ruuvin akselin juuren halkaisija (mm) -, ei nimellis-/ulkohalkaisija.

Loppujen kiinnityskerroin (λ) nurjahdukselle

Tämä on kohta, jossa on helppo tehdä virhe:lommahduksen loppukiinnityskerroin ei ole sama tekijä, jota käytetään kriittisen nopeuden kohdalla, vaikka molempia on kuvattu "loppukiinteäksi". Nämä kaksi käyttävät täysin erilaisia ​​​​numeerisia asteikkoja ja tulevat eri fysiikasta. Älä käytä kriittisen nopeuden laskennan fc-taulukkoa tässä uudelleen.

Kiinteä-kiinteä asennus mahdollistaa 16 kertaa suuremman pilarikuorman kuin kiinteä-vapaa asennus täsmälleen samalle akselille - tästä syystä pystyakselit ja puristussovellukset suunnitellaan yleensä jäykimmällä päätytukijärjestelyllä, jonka koneen sijoittelu sallii.

Turvamarginaali: eri sääntö kuin kriittinen nopeus

Kriittiset nopeuslaskelmat käyttävät tyypillisesti 80 %:n turvamarginaalia teoreettiselle arvolle. Palloruuvipylvään kuormituksessa käytetään erilaista, konservatiivisempaa käytäntöä: useimmat valmistajat suosittelevat pitämään todellisen puristuskuorman ennallaan tai sen alapuolella50 % lasketusta kriittisestä nurjahduskuormasta- turvakerroin 2.

P_sallittu=Pcr / 2

Tämä on varovaisempi kuin kriittinen nopeusmarginaali, koska nurjahdusvirhe on äkillinen ja suurelta osin varoittamaton, ja koska todellisissa{0}}akseleissa on aina jokin alkusuorauspoikkeama, joka alentaa kuormaa, jolla epävakaus itse asiassa alkaa.

Toiminut esimerkki

Tämän betonin valmistamiseksi ota sama kuularuuvi, jota käytettiin kriittisen nopeuden esimerkissämme:

• Juuren halkaisija dr=14.2 mm (tyypillinen nimellishalkaisijaltaan Ø16 mm valssatulle kuularuuville)
• Ei tuettu pituus Lc=1000 mm
• Tuen lopettaminen: kiinteä – tuettu (λ=2.0)
• Materiaali: teräs, E=206,000 N/mm²

Vaihe 1 - Laske alueen toinen hetki:

I=π × dr⁴ / 64
I = π × (14.2)⁴ / 64
I ≈ 1 996 mm⁴

Vaihe 2 - Laske kriittinen nurjahduskuorma:

Pcr=λ × π² × E × I / Lc²
Pcr=2.0 × 9,87 × 206 000 × 1 996 / 1 000 000
Pcr ≈ 8 116 N (≈ 8,1 kN)

Vaihe 3 - Käytä turvakerrointa 2:

P_sallittu=8,116 / 2 ≈ 4 058 N (≈ 4,1 kN)

Joten tässä tarkassa akseli- ja tukikokoonpanossa ruuvia ei saa altistaa jatkuvalle aksiaaliselle puristuskuormitukselle, joka on suurempi kuin karkeasti4,1 kN- riippumatta siitä, kuinka mukavasti kuulamutterin dynaaminen kuormitus voisi muuten käsitellä tätä voimaa.

Harkitse nyt samaa ruuvia, jossa on pidempi 2000 mm tukematon jänneväli 1000 mm:n sijaan. Koska Lc on neliöity nimittäjässä, pituuden kaksinkertaistaminen leikkaa sallitun nurjahduskuorman karkeastiyksi-neljännesalkuperäisestä arvosta. Tämä on sama ansa kuin kriittisen nopeuden kohdalla: pidempi-iskuakseli ei ole vain "sama ruuvi, pidempi" - sen kuormitus ja nopeusrajoitukset putoavat jyrkästi jännevälin myötä.

Mikä todella muuttaa sarakkeen kuormitusta

1. Ei-tuettu pituus (Lc) - hallitseva tekijä
Kuten kriittisen nopeuden kohdalla, pituus on neliöity kaavassa, mikä tekee siitä suurimman yksittäisen vaikutuksen. Pitkä pystyakseli tai pitkä -iskupuristus on paljon todennäköisemmin nurjahdus-rajoittunut kuin itse kuulamutterin aiheuttama kuormitus-.

2. Juuren halkaisija (dr) - vahvin saatavilla oleva vipu
Koska I on verrannollinen arvoon dr⁴, akselin halkaisijan lisäämisellä on suuri vaikutus pilarin kuormaan - juuren halkaisijan kaksinkertaistaminen lisää nurjahduskuormitusta noin kuusitoista-kertaiseksi. Tämä on yksi syy, miksi pystysuorat tai voimakkaasti aksiaalisesti kuormitetut sovellukset käyttävät usein huomattavasti suurempaa ruuvin halkaisijaa kuin säteittäinen kuorma yksin vaatisi.

3. Lopeta kiinnitys/tukimenetelmä
Kuten yllä näkyy, siirtyminen kiinteästä-vapaasta kiinteään-kiinteään kertoo sallitun kolonnin kuormituksen 16-kertaisesti identtisellä akselilla. Akseleilla, joissa nurjahdus on rajoittava tekijä, laakerin tukikokoonpanon päivittäminen on yleensä kustannustehokkaampaa- kuin akselin koon muuttaminen.

4. Aksiaalisen kuorman suunta ja sen kohdistuspaikka
Nurjahdus koskee vain puristuskuormia, ei koskaan vetokuormia. Pystyakseli, jossa ruuvi työntää kuormaa ylöspäin (puristus), tarvitsee tämän tarkastuksen; sama akseli laskee riippuvaa kuormaa (jännitys) ei. Kiinteän laakerin sijainti suhteessa kuormitusrataan vaikuttaa myös siihen, mitä pituutta laskennassa käytetään Lc:nä.

Nurjahdus vs. kriittinen nopeus vs. sallittu puristus-/vetokuormitus

Palloruuvin nurjahdus on yksi kolmesta toisiinsa liittyvästä mutta erillisestä tarkastuksesta, jotka tulee suorittaa yhdessä, kun ruuvi on pitkiä tukemattomia jänteitä tai suurta aksiaalivoimaa kohti:

• Nurjahdus (pylvään kuormitus)- rajoittaa, kuinka paljon puristusvoimaa hoikka akseli voi kestää ennen kuin se kumartuu sivusuunnassa. Pituuden, halkaisijan ja pään kiinnityksen mukaan.
• Kriittinen nopeus- rajoittaa, kuinka nopeasti akseli voi pyöriä ennen kuin se resonoi ja piippaa. Katettu meidänpalloruuvi kriittisen nopeuden ohjain.
• Sallittu puristus-/vetokuormitus- erillinen, pituudesta-riippumaton tarkistus, joka perustuu akselin materiaalin myötörajaan. Tästä tulee rajoittava tekijä lyhyille, paksuille ruuveille, joissa akseli on liian jäykkä nurjahtaakseen, mutta se voi silti ylikuormittua yksinkertaisessa puristuksessa tai jännityksessä.

Lyhyen, raskaan-halkaisijaltaan ruuvin säätelee yleensä myö{1}}perustuva puristusraja eikä nurjahdus. Pitkää, hoikkaa ruuvia ohjaa lähes aina nurjahdus ja kriittinen nopeus kauan ennen kuin myötöraja tulee merkitykselliseksi.Valintasääntö on sama kuin kriittisen nopeuden kohdalla: laske kaikki sovellettavat rajat ja suunnittele sen mukaan, kumpi on pienin.

Käytännön takeaways valintaan

• Tarkista aina pylvään kuormitus kaikilla akseleilla, joissa ruuvi on jatkuvan tai suurimman aksiaalipuristuksen alaisena - pystysuorat nostoakselit, puristimet, kiristysyksiköt ja ruiskutus- tai meistolaitteet ovat yleisimpiä tapauksia.
• Vaaka-akselit, jotka näkevät vain kitka-tasoisen aksiaalivoiman, ovat vähemmän todennäköisesti nurjahtavia-rajoitettuja, mutta ne tulee silti tarkistaa, jos sovellus lisää ulkoista prosessivoimaa (leikkaus, puristus, työntäminen työkappaletta vasten).
• Jos laskettu sallittu kuormitus on liian pieni sovellukselle, tehokkaimmat korjaukset tyypillisen kustannus{0}}tehokkuuden järjestyksessä ovat: (1) päätykiinnityksen päivitys jäykemmällä laakerin kannatinjärjestelyllä, (2) lyhentää tukematonta jänneväliä välituella, (3) akselin halkaisijan kasvattaminen.
• Älä tarkista nurjahdusta erikseen. Nurjahduksen välttämiseksi mitoitettu akseli tulee silti tarkistaa kriittisellä nopeudella, jos akseli pyörii myös mielekkäällä nopeudella - kaksi vikatilaa ovat toisistaan ​​riippumattomia ja ruuvi voi rikkoutua jommankumman ilman varoitusta toisesta.
• Suorita tämä laskenta suunnitteluvaiheessa minkä tahansa pystysuoran tai puristusvoiman -kuormitetun akselin - nurjahdusvirheille, jotka yleensä tapahtuvat yhtäkkiä, ei asteittain pahenevana oireena.

Viite

1. THK Co., Ltd. Palloruuvin yleisluettelo - Ruuvin akselin nurjahduskuorma (kohta A-695).

2. Engineers Edge. "Kuularuuvin suunnitteluyhtälöt ja valintakriteerit" - Nurjahduskuormituskaava ja päiden kiinnitystekijät.

3. Rockford-palloruuvi. Mittaristoluettelon esittely - Sarakkeen kuormituksen voimakkuus ja päätteen kiinnitysmuuttuja (Fe).

4. Linear Motion Tips (Design World). "Kuinka vältetään palloruuvin nurjahdus."

← Takaisin DLY-blogiin